« Continuité et variations/Exercices/Théorème des valeurs intermédiaires » : différence entre les versions
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Ligne 22 :
'''3.''' Conclure.
{{Solution
:'''1.''' f est une fonction polynôme, elle est donc continue (voir cours)
:'''2.''' <math>f(-2)=(-2)^3 -4*(-2)+5=-8+8+5=5\,</math> et <math>f(3)=3^3-4*3+5=20\,</math>
donc <math>f(-2)<8<f(3)\,</math>
:'''3.''' Donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires il existe (au moins) un réel <math>x \in [-2;3]</math> vérifiant l'équation : <math>f(x)=8\,</math>. <div align="center">{{Remarque|contenu=En réalité il y a 2 solutions : x=-1 (maximum local) et x}}</div>
}}
== Exercice 2 ==
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