« Intégration de Riemann/Intégrale de Riemann » : différence entre les versions
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On note :
*<math>\mathcal E^- =\{\psi \in \mathcal E([a;b])\;|\;\psi \le f\}\,</math> et <math>\mathcal I^- = \left\{\int_a^b \psi(x)\mathrm{d}x \;| \;\psi \in \mathcal E^-\right\}\,</math>
*<math>\mathcal E^+ =\{\varphi \in \mathcal E([a;b])\;|\;\varphi \ge f\}\,</math> et <math>\mathcal I^+ = \left\{\int_a^b \varphi(x)\mathrm{d}x \;|\; \
La fonction <math>f\,</math> est dite '''intégrable au sens de Riemann''' si, et seulement si :<br />
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