« Triangles et parallèles/Théorème de Thalès » : différence entre les versions
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* Le théorème réciproque sert à démontrer que deux droites sont parallèles.
* La contraposée du théorème sert à démontrer que deux droites sont sécantes.
== Le théorème direct de Thalès ==
Si, dans les figures suivantes, '''les droites (DE) et (BC) sont parallèles'''.
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
''Configuration « triangle »''
<div align=center>[[Fichier:Thales theorem triangle direct.PNG|300px|Thalès]]</div><br />
| valign="top" |
''Configuration « papillon »''
<div align=center>[[Fichier:Thales theorem vert papillon.PNG|300px|Thalès]]</div><br />
|}
alors il y a '''proportionnalité''' dans le tableau :
{{entête tableau charte alignement|center}}
!
!
!
!
|-----
| Petites Longueurs
| AD
| AE
| DE
|-{{ligne grise}}
| Grandes Longueurs
| AB
| AC
| BC
|}
== Exemple dans la configuration « triangle » ==
Ligne 186 ⟶ 217 :
=== Exercices interactifs ===
* [http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/123maths/3/thales/exo_thales/doc.htm 123maths]
== Sur les différent théorèmes de Thalès ==
* [[w:Théorème de Thalès|Sur Wikipédia : un article de qualité sur le théorème de Thalès (mais de niveau assez élevé)]]
* En Suisse, le théorème est principalement approché grâce à la « petite propriété de Thalès » française. Le « théorème de Thalès suisse » exprime par contre la hauteur dans un triangle rectangle. [http://perso.wanadoo.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/pratique/textes/thales_th.htm]
* [[w:Théorème de Thalès (cercle)|Article de Wikipédia sur le théorème de Thalès dans les pays anglo-saxons]] : c'est le théorème du triangle rectangle inscrit dans un cercle, vu en quatrième ([[CMC/4ème/Triangle rectangle|voir le cours de wikilivres correspondant]]).
* Dans le triangle, le [[Triangles et parallèles/Théorème des milieux|théorème des milieux]] est un cas particulier du théorème de Thalès.
{{Bas de page
| idfaculté = mathématiques
| leçon = [[../]]
| précédent = [[../Théorème des milieux/]]
}}
[[Catégorie:Triangles et parallèles]]
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