« Fonctions d'une variable complexe/Développement en séries entières » : différence entre les versions

 

== Fonctions analytiques ==

Soit une fonction <math>f :\mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}</math>, '''f est dite analytique en un point <math>z_{0}\in \mathbb{C}</math> si '''

'''f admet un développement en série entière(appelée aussi série de puissances) autour de ce point''': <math>f(z)=\sum_{m=0}^{\infty}a_{m}(z-z_{0})^{m}</math>

}}

 

Une fonction <math>f :\Omega \subset \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}</math> est dite analytique sur son domaine <math>\Omega</math>, si elle est analytique en tous les points de son domaine}}