« Continuité et variations/Exercices/Théorème des valeurs intermédiaires » : différence entre les versions

 

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'''1.''' f est une fonction polynôme, elle est donc continue (voir cours)

 

'''3.''' On admet que l'équation <math>f(x)=0</math> admet une solution unique β dans [-3 ; -1]. Déterminer un encadrement de β à 10^-2 près (en justifiant la réponse).

 

'''1.'''

* ƒ est strictement croissante sur [-4 ; -3], à valeurs dans [-1 ; 3] contenant 2. Donc, d'après le théorème des valeurs intermédiaires pour les fonctions strictement monotones, l'équation <math>f(x)=2</math> admet une solution unique dans [-4 ; -3] ;