« Équation du troisième degré/Exercices/Résolution par la méthode de Cardan » : différence entre les versions

:<math> p = \frac{c}{a} - \frac{b^2}{3a^2} = \frac{18}{8} - \frac{(-12\sqrt{3})^2}{3 \times 8^2} = 0 ~</math>

:<math> q = \frac{2b^3}{27a^3} - \frac{bc}{3a^2} + \frac{d}{a} = \frac{2(-12\sqrt{3})^3}{27 \times 8^3} - \frac{-12\sqrt{3} \times 18}{3 \times 8^2} + \frac{-3\sqrt{3}}{8} = 0 ~</math>

:<math> x_1 = x_2 = x_3 = - \frac{3qb}{p3a} = - \frac{b-12\sqrt{3}}{3a3 \times 8} = \frac{\sqrt{3}}{2} ~</math>