« Introduction aux suites numériques/Suites géométriques » : différence entre les versions
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Ligne 89 :
En utilisant la formule,
'''1.''' Soit <math>(u_n)</math> une suite géométrique telle que <math>u_0 = 3</math> et ''q = 2''. Calculer <math> S = u_0 + u_{1} + \cdots + u_{20}</math>
'''2.''' Calculer <math>S = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + \cdots + 59049</math>
{{Solution|contenu='''1.''' <math> S = 3 \times \frac{1-2^{20+1}}{1-2} = 6291453</math>
'''2.''' On remarque que le quotient est 3, que <math> u_0 = 1 </math> et que <math> u_{10} = 59049 </math>.
Ainsi, <math> S = 1 \times \frac{1-3^{10+1}}{1-3} = 88573 </math>
}}
=== Exercice ===
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