« Introduction aux suites numériques/Suites géométriques » : différence entre les versions
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Ligne 59 :
*Soit <math>(u_n)</math> une suite géométrique telle que <math>u_{11} = 25</math> et <math>u_{14} = 200</math>. Calculer <math>u_{0}</math> et ''q''.
{{Solution|contenu =
*<math>u_n = u_0
*<math>u_n = u_0 \times q^n = u_1 \times q^{n-1}</math> donc <math>u_{10} = 8 \times (0,25)^9 = 3,0518 \times 10^{-5} </math>
*<math>u_0 = \frac{u_n}{q^n} </math> donc <math>u_0 = \frac{3^20}{3^15} = 3^5 = 243</math>
* On a <math>u_{11} = u_0 \times q^{11} </math> et <math>u_{14} = u_0 \times q^{14} </math>, donc <math>\frac{u_{14}}{u_{11}} = q^3 = 8</math>, soit <math>q=2</math>. On en déduit : <math>u_0 = \frac{u_{11}}{2^{11}} = \frac{25}{2048} </math>
}}
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