« Systèmes du premier ordre/Diagrammes de Bode » : différence entre les versions
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Ligne 31 :
Ce point particulier est appelé pulsation de cassure et vaut <math>\omega=\frac1{\tau}</math>
''NB'': on voit apparaitre un certain nombre de points remarquables
*La pulsation de cassure en <math>\
*La pulsation un octave avant la cassure <math>\
*La pulsation un octave après la cassure <math>\
{{Démonstration déroulante|contenu=
*en <math>\omega=\frac{1}{\tau}</math> <math>A_db=20 \log \frac{K}{\sqrt {1+\tau^2\omega^2}}=20 \log \frac{K}{\sqrt 2} \approx 20 \log K - 3</math>
On est donc bien à 3db sous l'asymptote horizontale.
*en <math>\omega=\frac{1}{2\tau}</math> <math>A_db=20 \log \frac{K}{\sqrt {1+\tau^2\omega^2}}=20 \log \frac{K}{\sqrt {2+ frac{1}{4}}} \approx 20 \log K - 1</math>
On est donc bien à 1db sous l'asymptote horizontale.
*en <math>\omega=\frac{2}{\tau}</math> <math>A_db=20 \log \frac{K}{\sqrt {1+\tau^2\omega^2}}=20 \log \frac{K}{\sqrt {2+4}} \approx 20 \log K - 7</math>
On est donc bien à 7db sous l'asymptote horizontale.
''CGFD''
}}
==Courbe de Phase==
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