« Systèmes de liaison arbres-moyeux » : différence entre les versions

 

== Frettage de deux tubes cylindriques creux ==

 

On se place dans le cadre classique de la mécanique des milieux continus, c'est-à-dire un matériau linéaire élastique isotrope<br />

On se place dans le cadre des petits déplacements.<br />

 

 

On utilise la méthode des déplacements, c'est-à-dire que l'on suppose que le champ de déplacement est de la forme

<center><math>p_{frettage}=\frac{\delta E}{2r_1^3}\frac{(r_2^2-r_1^2)(r_1^2-r_0^2)}{r_2^2-r_0^2} </math></center>

 

 

L’effort axial maximal transmissible qui peut être appliqué entre l'arbre et le moyeu est la résultante, sur la surface de contact des deux pièces, des forces tangentielles provenant de la pression de frettage et du coefficient de frottement entre arbre et moyeu est:

Cette effort représente aussi l'effort qui faut appliquer pour fretter les deux pièces.

 

De même, en appliquant le théorème du moment dynamique autour de l'axe de l'arbre, on obtient:

 

<center><math>C_a=2\pi r_1^2 L f p_{frettage}</math></center>

 

 

== Démarche de dimensionnement ==

 

 

A partir du CCFT, on extrait le couple max à transmettre <math>C_{max}</math> et un coefficient de sécurité k compris entre 1 et 2 (soit extrait du CCFT soit choisis).

On définit alors le couple de calcul <math>C_{calcul}=k C_{max}</math> qui nous sert de référence pour toute la suite des calculs.'

 

 

On extrait du CCFT

* les caractéristiques des tubes<math>r_0, r_1, \nu, R_e</math>, E.

 

 

On calcul la pression de frettage minimale à l'aide de l'expression du couple maximal transmissible vue plus haut.

 

 

On détermine le serrage mini <math>\delta_{mini}</math> à l'aide de la formule établie plus haut dans le cours.

 

 

On choisit un interval de tolérance : <math>IT_{arbre}</math> et <math>IT_{moyeu}</math>.

 

 

On reproduit la procédure pour passer de l'étape 3 à 4 à l'envers à l'aide de la formule vue plus haut.

 

 

On calcule la contrainte équivalente de Von Misès <math>\sigma_e</math>.