« Espace préhilbertien réel/Produit scalaire » : différence entre les versions

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Ligne 83 :
{{exemple|titre=Produit scalaire dans <math>R^{np}</math>|contenu=
On pose :
* <math>E=\R^{np}</math>
* <math> A=(a_{i,j})_{1\le i\le n,\ 1\le j\le p}</math> et <math> B=(b_{i,j})_{1\le i\le n,\ 1\le j\le p}</math> deux matrices dans <math>\mathcal M_{n,p}(\R)</math>
 
On définit le produit scalaire usuel <math> (A\mid B) = \sum_{1\le i\le n,\ 1\le j\le p} a_{i,j}b_{i,j} = \mathrm{Tr}(^tAB)=\mathrm{Tr}(^tBA)</math>