« Fonctions circulaires/Dérivées des fonctions circulaires » : différence entre les versions

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* La fonction cosinus définie sur <math>\R</math> par <math>f(x) = \cos(x)\,</math> est dérivable sur <math>\R\,</math>, sa dérivée est :
 
<center><math>f '(x) = -\sin(x)\,</math></center>
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{{Théorème
| contenu=
* La fonction sinus définie sur <math>\R</math> par <math>f(x) = \sin(x)\,</math> est dérivable sur <math>\R\,</math>, sa dérivée est :
 
<center><math>f '(x) = \cos(x)\,</math></center>
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| contenu=
 
* La fonction tangente définie sur <math>\R \setminus \left \{\frac{\pi}{2} \right \}</math> par <math>f(x) = \tan(x)\,</math> est dérivable sur ce même intervalle, sa dérivée est :
 
<center><math>f '(x) = \left (\frac{\sin(x)}{cos(x)} \right)' = \frac{\cos(x) \times \cos(x) - \sin(x) \times (-\sin(x))}{cos^2 (x)} = \frac{\cos^2 (x) + \sin^2 (x)}{cos^2 (x)}\,</math>