« Fondements des mathématiques/Les expressions formelles, les ensembles et les fonctions » : différence entre les versions
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Un système formel est un ensemble de formules, ou expressions formelles, que l’on peut interpréter comme des noms, des phrases, ou de toute autre façon.
* Les ensembles de nombres, entiers, rationnels, algébriques, peuvent être définis comme des systèmes formels, mais pas les ensembles qui contiennent tous les nombres transcendants, réels ou complexes.
* La nomenclature de la chime organique est un système formel.
* Une théorie est un ensemble de phrases et est donc un système formel.
Les théories générales des systèmes formels ont été conçues par des logiciens surtout pour étudier les théories. De ce point de vue on peut les considérer comme des métathéories générales, des théories de toutes les théories.
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