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Robot : Changement de type cosmétique
m (→‎Vérin rotatif : dents -> trait mixte)
m (Robot : Changement de type cosmétique)
; 2<sup>e</sup> manière, avec la formule de l'arc
: On a, d'après la formule
:: L = ''r''&thinsp;θ θ ⇒ θ = L/''r'' = 180/0,4 = {{unité|450|rad}}.
: Un tour représente 2π radians soit
:: ''n'' = θ/2π = 450/2π = {{unité|71.6|tr}}.
; 2<sup>e</sup> manière, avec la formule de l'arc
: On a, d'après la formule
:: L = ''r''&thinsp;θ θ ⇒ θ = L/''r'' = 200/0,75 = {{unité|266.7|rad}}.
: Un tour représente 2π radians soit
:: ''n'' = θ/2π = 266,7/2π = {{unité|42.4|tr}}.
=== Vérin rotatif ===
 
[[FileFichier:Verin rotatif principe.svg|thumb|300px|Principe du vérin rotatif ; pour des raisons de simplicité, on ne représente pas toutes les dents mais on utilise un trait mixte (tiret long-tiret court) à la place.]]
 
[[FileFichier:AZahnstange.jpg|thumb|Système pignon-crémaillère]]
 
Un vérin rotatif est basé sur un système pignon-crémaillère :
: <math>\theta = \frac{2\pi}{360}\times 30 = 0,52\ \mathrm{rad}</math>.
La longueur vaut donc
: L = ''r''&thinsp;θ θ = 12,5×0,52 = {{unité|6.5|mm}}.
On peut aussi s'en sortir sans la formule, en appliquant la loi de proportionnalité : le périmètre du cercle primitif vaut
: ''p'' = 2π''r'' = 2π×12,5 = {{unité|78.5|mm}}
=== Passerelle métallique ===
 
[[FileFichier:Passerelle longueur raidisseurs.svg|thumb|passerelle métallique]]
 
On veut construire une passerelle ayant la forme d’un parallélépipède rectangle (forme d’une « brique »), à partir d’un cadre rectangulaire de quatre poutres supporté par quatre poteaux, selon le plan indiqué sur la figure ci-contre.
=== Pompe à pistons axiaux ===
 
[[FileFichier:Pompe pistons axiaux perspective eclate.svg|thumb|300px|Pièces principales d'une pompe à pistons axiaux]]
 
Une pompe à piston axiaux est utilisée pour les circuits hydrauliques, par exemple pour alimenter un vérin. Les pièces principales sont :
</gallery>
 
[[FileFichier:Pompe pistons axiaux geometrie.svg|thumb|300px|Pistons représentés en position haute et basse ; l'amplitude de déplacement L du piston dans la chambre dépend de l'angle θ que font les axes de rotation et du rayon ''r'']]
 
Le moteur entraîne le plateau cyclique et les pistons. Les pistons entraînent le barillet en rotation. Comme l'axe du barillet et du plateau cyclique font un angle, la base des pistons s'éloignent et se rapprochent du barillet. Ce mouvement d'aller-retour des pistons dans les alésages provoquent l'aspiration et le refoulement de l'huile.
| titre = Aide
| contenu =
[[FileFichier:Pompe pistons axiaux analyse.svg|thumb|250px|Triangle rectangle permettant la résolution du problème]]
La difficulté consiste à trouver un triangle rectangle reprenant les éléments de l'énoncé.
}}
: <math>\mathrm{TOA}\ : \ \tan \theta = \frac{\mathrm{oppos\acute{e}}}{\mathrm{adjacent}} = \frac{\mathrm{L}}{2r}</math>
donc
: L = 2''r''&thinsp;tan tan θ = 2×100×tan(30°) = {{unité|115.5|mm}}
}}
 
=== Foret étagé ===
 
[[FileFichier:Foret etage exercice.svg|thumb|350px|Foret étagé]]
 
Un outilleur doit affûter un foret étagé ; cet outil sert à faire un trou dont le diamètre varie avec la profondeur. Le bureau d'étude lui a fourni les cotes fonctionnelles, c'est-à-dire les longueurs des parties cylindriques ; mais pour régler sa machine, l'outilleur a besoin des hauteurs des parties coniques, que l'on appelle ''a'' et ''b''.
 
[[FileFichier:Foret etage exercice analyse.svg|thumb|300px|Analyse géométrique du problème]]
 
Pour résoudre ce problème, il faut considérer les demi-cônes : sur le plan, on a des triangles rectangles dont on connaît un des angles (la moitié de l'angle au sommet du cône).
En suivant la même démarche, déterminer DF, puis ''b''.
 
[[FileFichier:Forets etages deux etages photo.jpeg|thumb|left|150px|Forets étagés]]
 
{{clr}}
=== Usinage d'un trou oblong ===
 
[[FileFichier:Trou oblong.svg|thumb|400px|Trou oblong]]
 
Un technicien d’usinage doit écrire un programme pour réaliser un trou oblong d’un point A à un point B (voir figure 1). Il faut pour cela qu’il détermine les vecteurs déplacement de son outil :
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