« Trigonométrie/Annexe/Cercle trigonométrique et radians » : différence entre les versions

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* Nous poserons comme orientation le sens inverse des aiguilles d'une montre, appelé '''sens trigonométrique direct'''.
* L'origine sera le point I d'abscisse 1 et l'unité de longueur va être la même que celle du repère.
 
== Les angles en radians ==
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=== Exemples ===
 
* Sur le cercle trigonométrique, les valeurs <math>\scriptstyle 0</math> et <math>\scriptstyle 2\pi</math> se trouvent confondues.
 
Il en est d'ailleurs de même pour <math>\scriptstyle 2\pi,4\pi,-2\pi,-4\pi,\ldots</math>.
 
* L'angle de mesure <math>\textstyle\frac{\pi}5</math> a aussi pour mesure <math>\textstyle\frac{11\pi}5</math> ainsi que <math>\scriptstyle -\textstyle\frac{9\pi}5</math>, <math>\textstyle \frac{21\pi}5</math> ou <math>\scriptstyle -\textstyle\frac{19\pi}5</math>.
 
=== Mesure principale ===
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Elle correspond à la longueur (en valeur algébrique) du chemin le plus court reliant <math>A</math> à <math>B</math>.}}
 
* Dans l'exemple précédent, la mesure principale est : <math>\textstyle\frac{\pi}5</math>
 
== Conversion degrés-radians ==
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{{Propriété
| contenu =
* <math>\textrm{Angle~en~deg}=\frac{180}\pi\times\textrm{angle~en~rad}</math>
* <math>\textrm{Angle~en~rad}=\frac{\pi}{180}\times\textrm{angle~en~deg}</math>}}
 
La figure ci-dessous donne quelques correspondances à connaître :