« Vocabulaire et notations mathématiques/Algèbre et arithmétique » : différence entre les versions
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== Algèbre ==
* <math>\frac{a}{b}</math>, symbole de la fraction.
*: ''exemple'' : <math>\frac{1}{2} = 0,5</math>
* <math>a^b\,</math>, symbole de la puissance.
*: ''exemple'' : <math>2^3 = 8\,</math>
* <math>\sqrt{}\,</math>, symbole de la racine carrée.
*: Son origine serait une déformation de la lettre « r », initiale du mot latin radix qui signifie racine.
*: Il a été introduit en 1525 par le mathématicien '''Christoph Rudolff'''.
*: ''exemple'' : <math>\sqrt{4} = 2\,</math>
* <math>!\,</math>, symbole de la factorielle.
*: ''exemple'' : <math>4! = 1\times2\times3\times4 = 24</math>
* <math>\sum\,</math>, symbole de la somme.
*: ''exemple'' : <math>\sum_{k=0}^n k = 0+1+2+...+n\,</math>
*: ''exemple'' : <math>\sum_{k=0}^4 2k = 2\times 0 + 2\times 1 + 2\times 2 + 2\times 3 + 2\times 4 = 20</math>
* <math>\prod\,</math>, symbole du produit.
*: ''exemple'' : <math>\prod_{k=1}^n k = n!</math>
*: ''exemple'' : <math>\prod_{k=1}^4 k^2 = 1^2\times2^2\times3^2\times4^2 = 1\times4\times9\times16 = 576</math>
* <math>\infty</math>, symbole de l'infini.
* <math>\lim\,</math>, symbole de la limite.
*: ''exemple'' : <math>\lim_{x \to +\infty}f(x) = +\infty</math> : la limite de la fonction <math>f:x\mapsto x\,</math> en <math>+\infty</math> est <math>+\infty</math>
* <math>\pi\,</math>, symbole pour le nombre réel exprimant la longueur de la demi circonférence d'un cercle de rayon 1.
* <math>i\,</math>, symbole du nombre imaginaire.
*: ''exemple'' : <math>i^2 = -1\,</math>
* <math>\int_{\,}^{\,}</math>, symbole de l'intégrale.
*: ''exemple'' : <math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math><br />
*: ''exemple'' : <math>\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos{x}\, dx= [\sin{x}]_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = \sin{\frac{\pi}{2}} - \left (\sin{-\frac{\pi}{2}}\right ) = \sin{\frac{\pi}{2}} + \sin{\frac{\pi}{2}} = 2</math>
== Arithmétique ==
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