« Loi de Kirchhoff/Pont diviseur de courant » : différence entre les versions
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Ligne 38 :
* D'après le cours sur [[Résistance et impédance/Résistance|l'association des résistances]], la résistance équivalente, pour deux résistances en parallèle, est égal à :
* On se retrouve donc avec une résistance (<math>\scriptstyle R_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
* Soit :
* Sur le montage ci-dessus, on trouve que <math>\textstyle U = R_1 \times I_1\;</math>, donc :
* On simplifie par <math>\scriptstyle R_1\;</math> :
}}
{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration avec les conductances|contenu=
* Sur le même principe que pour les résistances, on déduit la conductance équivalente, pour 2 conductances en parallèle, qui est égal à :
* On se retrouve donc avec une conductance (<math>\scriptstyle G_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
* Soit :
* Sur le montage ci-dessus et d'après la loi d'Ohm pour les conductances, on trouve que <math>\textstyle U = \frac {I_1}{G_1}\;</math>, donc :
* On simplifie par <math>\scriptstyle G_1\;</math> :
}}
Ligne 101 :
* D'après le cours sur [[Résistance et impédance/Résistance|l'association des résistances]], la résistance équivalente, pour trois résistances en parallèle, est égal à :
* On se retrouve donc avec une résistance (<math>\scriptstyle R_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
* Soit :
* Sur le montage ci-dessus, on trouve que <math>\textstyle U = R_1 \times I_1\;</math>, donc :
* On simplifie par <math>\scriptstyle R_1\;</math> :
}}
Ligne 123 :
* Sur le même principe que pour les résistances, on déduit la conductance équivalente, pour trois conductances en parallèle, qui est égale à :
* On se retrouve donc avec une conductance (<math>\scriptstyle G_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
* Soit :
* Sur le montage ci-dessus et d'après la loi d'Ohm pour les conductances, on trouve que <math>\textstyle U = \frac {I_1}{G_1}\;</math>, donc :
* On simplifie par <math>\scriptstyle G_1\;</math> :
}}
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