« Continuité et variations/Exercices/Théorème des valeurs intermédiaires » : différence entre les versions

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ƒ est la fonction définie sur <math>\R</math> par :
 
:<math>f(x)=x^3-4x+5\,</math>.
 
Le but de l'exercice est de démontrer l'existence d'une solution à l'équation <math>f(x)=8</math>.
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'''2.''' Calculons les images demandées :
:<math>\begin{align}f(-2) &= (-2)^3 -4\times(-2)+5 \\
&=-8+8+5\\
&=5
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et :
:<math>\begin{align}
f(3)&=3^3-4\times 3+5\\
&=20
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Le tableau de variations de ƒ est le suivant :
:<math>\begin{array}{c|ccccccc|}
x&-4&&-3&&-1&&1\\
\hline