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Ligne 55 :
On suppose maintenant que <math>\mathrm{Ker}(u)=\mathrm{Ker}(u^2)\,</math>
* Soit <math>x\in\mathrm{Ker}(u)\cap\mathrm{Im}(u)</math>
:Si on met les eux informations bout-à-bout, on arrive à <math>u(u(y))=0\,</math>, soit <math>y\in\mathrm{Ker}(u^2)</math>.
:Or, <math>\mathrm{Ker}(u)=\mathrm{Ker}(u^2)\,</math>, donc <math>y\in\mathrm{Ker}(u)</math>, c'est-à-dire <math>x=u(y)=0\,</math>.
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