« Cinétique chimique/Loi de van 't Hoff et loi d'Arrhénius » : différence entre les versions
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| titre=Résultat : loi semi-empirique d'Arrhénius|contenu=
La constante de vitesse d'une réaction chimique varie avec la température, de la manière suivante :
avec ''E<sub>a</sub>'' l'énergie d'activation de la réaction.
}}
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Il s'agit d'un résultat « semi-empirique » car la loi expérimentale formulée par [[w:Svante August Arrhenius|Arrhénius]] a depuis trouvé une justification théorique, que l'on mentionne à titre culturel : l'équation d'Eyring-Evans-Polanyi. Il s'agit d'un résultat théorique, qui montre que la loi d'Arrhénius est une conséquence des lois de la thermodynamique :
avec <math>\Delta G_a/<math> l'enthalpie libre d'activation, ''h'' la constante de Planck et <math>k_B</math> la constante de Boltzmann.
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Voici le mécanisme réactionnel :
L'équation bilan s'écrit :
Quelques remarques préliminaires :
Ligne 171 :
Les deux équations tirées de l'AEQS montrent que <math>v_1 = v_5\,</math> c'est-à-dire :
d'où :
D'autre part, l'AEQS pour le radical H· indique que <math>v_2 - v_3 - v_4 = 0\,</math>, c'est-à-dire que :
d'où l'on tire :
Il suffit pour terminer de remplacer les expressions pour les radicaux dans <math>v\,</math>, on obtient :
Pour plus de commodité — et puisqu'on aboutit à des lois similaires dans d'autre cas — on introduit ''k'' et ''k’'' de sorte que :
==== Discussion ====
Ligne 202 :
Observons toutefois que, dans le cas où la concentration en HBr est faible devant la concentration en Br₂, la loi de vitesse peut être simplifiée :
Dans ce cas, la réaction est d'ordre <math>\frac32</math>. Puisque l'on forme HBr, ce résultat n'est valable que dans les tous premiers instants de la réaction, on parle d’'''ordre initial'''.
Ligne 208 :
D'autre part, lorsque HBr est formé en quantités non négligeables, il a tendance à s'opposer à la réaction, qui atteint une vitesse limite :
== Étapes et mécanismes ==
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