« Fonctions d'une variable réelle/Convexité » : différence entre les versions
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Ligne 43 :
{{Démonstration déroulante
| contenu =
Comme <math>b\in]a;c[\,</math> , cela signifie que :<math>\exist \lambda \in ]0;1[ |b = \lambda a +(1-\lambda)c\,</math>. Calculons <math>\lambda\,</math> :<br />
<math>b = c +\lambda (a-c) \Longrightarrow \lambda =\frac{b-c}{a-c}\,</math> .<br />
Alors, puisque <math>f\,</math> est convexe, on a :<br />
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