« Polynôme/Définitions » : différence entre les versions
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Ligne 9 :
}}
Dans toute la suite, <math>\mathbb{K}</math> représentera indistinctement <math>\
== Définitions ==
Ligne 53 :
=== Unicité ===
Montrons que l'écriture <math>M=a{X^n}\,</math> est unique.<br />
Soit <math>b \in \
Soit <math>p \in \
Supposons que <math>M=a{X^n}\,</math> et <math>M=b{X^p}\,</math>.
Ligne 87 :
Un ''polynôme'' <math>P\,</math> est une '''somme de monômes'''.
Soit <math>(a_0,a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n) \in \
Soit <math>n \in \
<math>P\,</math> est alors de la forme : <math>P=a_n{X^n}+a_{n-1}{X^{n-1}}+...+a_2{X^2}+a_1{X}+a_0\,</math>.<br />
Ligne 100 :
Soit <math>(b_0,b_1,b_2,...,b_{n-1},b_n) \in \
<math>P= b_n{x^0}+b_{n-1}{x^{1}}+...+b_2{x^{n-2}}+b_1{x^{n-1}}+b_0 {x^n}\,</math>.<br />
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