« Polynôme/Arithmétique des polynômes » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 225 :
La définition d'un idéal est donnée dans [[Anneau (mathématiques)|le cours sur les anneaux]].
 
{{Théorème
{{Théorème | contenu = <math>\mathbb K[X]\,</math> est un anneau '''principal''', ce qui signifie que tout idéal y est principal : plus précisément, si <math>I\,</math> est un idéal de <math>\mathbb K[X]\,</math> , alors <math>\exists! P\in \mathbb K[X] | I = (P) = \{PQ|Q\in\mathbb K[X]\}\,</math>.}}
| contenu =
{{Théorème | contenu = <math>\mathbb K[X]\,</math> est un anneau '''principal''', ce qui signifie que tout idéal y est principal : plus précisément, si <math>I\,</math> est un idéal de <math>\mathbb K[X]\,</math> , alors <math>\exists! P\in \mathbb K[X] | I = (P) = \{PQ|Q\in\mathbb K[X]\}\,</math>.}}:
:<math>\exists! P\in \mathbb K[X], I = (P) = \{PQ|Q\in\mathbb K[X]\}\,</math>.
}}
 
{{Démonstration déroulante}}
(démonstration à faire)
 
{{Bas de page