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e) À t = 0 , une fusée initialement immobile située à l’altitude z = 0 est mise à feu. Supposons dans un premier temps que la fusée s’élève verticalement, dans un champ de pesanteur <math>\overrightarrow{g}</math> supposé constant, avec un débit massique <math>D_m</math> constant. La planète est supposée sans atmosphère. Établir les expressions de la vitesse V(t) et de l’altitude z(t) en fonction du temps, de m(0) , g , u et <math>D_m</math> .
On rappelle que <math>\int \ln (x) dx = x \ln (x) - x</math>.
{{solution
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