« Barycentre/Travail pratique/Barycentre de 2 points pondérés » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Changement de type cosmétique |
Aucun résumé des modifications |
||
Ligne 104 :
{{LienWB|[[b:Manuel de géométrie vectorielle/Barycentre de 2 points pondérés#Définition|Poursuivre la lecture]] du manuel}}
== Emplacement d'un Barycentre de deux points pondérés==
'''Propriété 1''' : Le barycentre de deux points se trouve obligatoirement sur la droite passant par les deux points.
<math>\{({\rm A},m);({\rm B},m')\}\,</math> ==> G appartient à (AB)
Vous pouvez d'ailleurs le constater à travers l'activité d'introduction ci-dessus. Lorsque nous aurons trois points pondérés ou plus (cf chapitre suivant), le point G sera plus difficile à placer.
'''Propriété 1-2''' : Si les coefficients m et m' sont de même signe, le barycentre se trouve obligatoirement sur le segment des deux points.
<math>\{({\rm A},m);({\rm B},m')\}\,</math> ==> G appartient à [AB]
'''Propriété 1-3''' : Si les coefficients m et m' sont de signes opposés, le barycentre se trouve sur la droite passant par les deux points mais pas sur son segment.
<math>\{({\rm A},m);({\rm B},m')\}\,</math> ==> G appartient à (AB) et G n'appartient pas à [AB]
'''Propriété 1-4''' : Si les coefficients m et m' sont de signes opposés, le barycentre se trouve du côté de la droite qui a le coefficient pondéré le plus élevé numériquement.
Si |m|<|m'|, <math>\{({\rm A},m);({\rm B},m')\}\,</math> ==> G appartient à [AB) et G n'appartient pas à [AB]
Si |m|>|m'|, <math>\{({\rm A},m);({\rm B},m')\}\,</math> ==> G appartient à (AB] et G n'appartient pas à [AB]
== [[Fichier:Wikibooks-logo.svg|20px]] [[b:Manuel de géométrie vectorielle/Coordonnées du barycentre|Coordonnées du barycentre]] ==
| |||