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Robot : Correction des encodages de caractère; changement de type cosmétique
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== Passage à l'espace des phases ==
On note '''E''' et '''B''' les champs électrique et magnétique, respectivement. Ces champs sont liés par les quatre équations de Maxwell. En l'absence de charges, elles s'écrivent :
 
* <math> \mathbf k \times \mathcal B = - \frac{i}{c^2} \dot \mathcal E</math>
 
En posant ''&omega;ω = ck'', on peut réécrire en manipulant les produits vectoriels cette dernière équation sous la forme :
 
:<math>\mathcal B \left( \mathbf k, t \right) = i \frac{\mathbf k}{\omega^2} \times \dot \mathcal E \left( \mathbf k, t \right)</math>
:<math>2 N ( \mathbf k ) \mathbf \alpha^{*} ( - \mathbf k, t ) = \mathcal E ( \mathbf k, t ) - \frac{i}{\omega} \dot \mathcal E (\mathbf k, t )</math>
 
La fonction '''&alpha;α''' suffit ainsi à connaitre '''E''' et sa dérivée, puisque l'on a :
 
:<math>\mathcal E ( \mathbf k, t ) = N(k) \left[ \alpha ( \mathbf k, t ) + \alpha^{*} (-\mathbf k, t) \right]</math>
:<math>\left( \frac{\partial^2}{\partial^2 t} + \omega^2 \right) = \left( \frac{\partial}{\partial t} + i \omega \right) \cdot \left( \frac{\partial}{\partial t} - i\omega \right)</math>
 
et sachant que la définition de '''&alpha;α''' impose qu'elle est proportionnelle à
:<math>\left( \frac{\partial}{\partial t} - i\omega \right) \mathcal E</math>
 
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