« Fonctions homographiques/Étude » : différence entre les versions

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* en <math>\frac{-d}{c}</math> : <math>\lim_{x \to \frac{-d}{c} } f(x) = \lim_{x \to \frac{-d}{c}}\frac{ax + b}{cx + d} = \lim_{x \to \frac{-d}{c}}(ax + b) \times \frac1{cx + d} = \infty</math>.<br /> Le calcul du signe de cet infini est à traiter au cas par cas.
}}
On doit donc calculer la limite en <math>\frac{-d}{c}</math> de f au cas par cas :<br />
{{Boîte déroulante |titre = Signe de la limite en <math>\textstyle\frac{-d}{c}</math> |contenu =
Il faut donc chercher le signe de <math>f</math> aux alentours de <math>\frac{-d}{c}</math> : <br />Or, <math>f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} = \frac{(ax + b)(cx + d)}{(cx +d)^2}</math> Or, <math>(cx + d)^2 \ge 0</math><br /><br />