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# Sous quel angle, en minute d'arc, un observateur voit-il une distance égale à l'interfrange, lorsqu'il est placé à une distance de {{Unité|25 |{{Abréviation|cm|centimètre}}}} du plan <math>O_xy</math> ? Commenter.

À {{Unité|25 |{{Abréviation|cm|centimètre}}}} du plan Oxy, l'écart angulaire entre 2 franges est <math> \alpha = \frac {12.10^{-4}}{25} \approx 4,8.10^{-5} rad</math>. Les franges sont trop serrées pour être distinguées à l'œil nu

Dans le montage optique de la figure A.2, on forme l'image d'un objet transparent, unidimensionnel (selon Ox), à l'aide d'une lentille mince convergente L, de distance focale image f = 20cm . Cette lentille est limitée, suivant une direction parallèle à l'axe des x, par une fente rectangulaire, de largeur D, centrée sur l'axe optique Oz. L'éclairage est cohérent : l'onde qui éclaire l'objet a une longueur d'onde déterminée λ = 632,8 nm et son vecteur d'onde une valeur et une direction fixées ; dans ce montage, cette direction est normale au plan de l'objet, car l'onde incidente est issue d'une source ponctuelle S, placée au foyer principal objet d'une lentille collimatrice <math>L_c</math>, mince, convergente, de distance focale image <math>f_c</math> = {{Unité|10 |{{Abréviation|cm|centimètre}}}}. Dans tout le problème, on suppose satisfaite l'approximation de Gauss de l'optique géométrique. L'objet est le réseau sinusoïdal précédent, de largeur totale <math>l</math> et de transmittance t(x) .

a) Trouver la position de l'image géométrique donnée par L, lorsque l'objet est situé en avant de L, à une distance <math>d_o</math> = {{Unité|25 |{{Abréviation|cm|centimètre}}}} et calculer le grandissement transversal. Construire. à l'échelle <math>\frac 1 {10}</math> sur l'axe d'optique, l'image géométrique de l'objet. Où se trouve l'image géométrique de la source S donnée par l'ensemble des deux lentilles <math>L_c</math> et L ?

Calculer en <math>m^{-1}</math> la fréquence spatiale de coupure <math>u_c</math> dans le cas où D = {{Unité|10 |{{Abréviation|cm|centimètre}}}}.