« Équation et inéquation/Inéquation et tableau de signe » : différence entre les versions

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* Une étude de signe peut se résumer dans un '''tableau de signe'''}}
 
== Signe d'un binôme du premier degré ==
 
{{Théorème
| contenu=Le signe d'un binôme du premier degré est donné par les tableaux de signe suivants, selon le signe du coefficient dominant ''a''.}}
 
* Si <math>a>0\,</math> :
 
{| border="1" width="250"
|'''x'''
|
{| border="0"
| width="50"|<math>-\infty\,</math>
| width="50" align="center"|
| align="center" width="50"|<math>-\frac{b}{a}\,</math>
| width="50" align="center"|
| align="right" width="50"|<math>+\infty\,</math>
|}
|-----
| <math>ax+b\,</math>
|
{| border="0"
| width="50"|
| align="center" width="50"| <math>-\,</math>
| align="center" width="50"|<math>0\,</math>
| align="center" width="50"| <math>+\,</math>
| width="50" align="right"|
|}
|}
 
* Si <math>a<0\,</math>
 
{| border="1" width="250"
|'''x'''
|
{| border="0"
| width="50"|<math>-\infty\,</math>
| width="50" align="center"|
| align="center" width="50"|<math>-\frac{b}{a}\,</math>
| width="50" align="center"|
| align="right" width="50"|<math>+\infty\,</math>
|}
|-----
| <math>ax+b\,</math>
|
{| border="0"
| width="50"|
| align="center" width="50"| <math>+\,</math>
| align="center" width="50"|<math>0\,</math>
| align="center" width="50"| <math>-\,</math>
| width="50" align="right"|
|}
|}
 
=== Exemples ===
 
Construire les tableaux de signe des binômes suivants :
 
* <math>2x+3\,</math>
* <math>-4x+2\,</math>
* <math>\frac{1}{3}x-2</math>
* <math>-\frac{5}{7}x-6</math>
* <math>\frac{x}{x^2-1}</math>
 
== Signe d'un produit ==