« Statique des fluides/Exercices/Compressibilité de l'eau » : différence entre les versions
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Déterminer la diminution de volume de 1 litre d'eau soumis à une pression
Il était au départ soumis à la pression atmosphérique
:<math>p_{atm} = 1.10^5\ \mathrm{Pa}</math>.
À quelle profondeur sous l'eau doit-on se trouver pour trouver une telle pression ?
On donne :
*le coefficient de compressibilité isotherme :
:<math> \chi_T = 5.10^{-10}\ \mathrm{m^2.N^{-1}} \,</math> ;
*la masse volumique de l'eau :
:<math> \rho = 1000 \ \mathrm{kg.m^{3}} \,</math>.
*la pesanteur :
:<math> g = 10 \ \mathrm{m.s^{-2}} \,</math>.
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On a :
:<math> {\Delta V \over V }= -
avec :
:<math> \Delta P = 20.10^5\ \mathrm{Pa}
:<math>
:<math> \Delta V = -10^{-
Le volume a diminué de 0,1%.
▲:<math> \Delta V = -1 cm^2 \,</math>
'''2.''' Loi de l'hydrostatique :
:<math> P + \rho g z = cte \
:<math> P + \rho g z = P_a \
:<math> z = {P_a - P \over \rho g }\
:<math> z = -
On peut donc négliger la variation de masse volumique à cette profondeur.
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