« Produit scalaire dans le plan/Exercices/Applications directes » : différence entre les versions
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→Droite définie par un point et un vecteur normal : relecture ; typo |
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Ligne 182 :
'''2.''' En déduire la norme du vecteur <math>\vec{u}+\vec{v}\,</math>
{{Solution
'''1.''' <math>(\vec{u}+ \vec{v})^2 = ||\vec{u}||^2 + 2*(\vec{u}\cdot\vec{v}) + ||\vec{v}||^2 = 2^2 + 2\times ||\vec{u}|| \times ||\vec{v}|| \times \cos ( \vec{u},\vec{v} ) + 5^2 = 4 + 25 + 2 \times 2 \times 5 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 29 + 15 \sqrt{3} </math>
'''2.''' <math>||\vec{u}+ \vec{v})|| = \sqrt{29 + 15 \sqrt{3}} </math>
}}
== Théorème d'Al Kashi ==
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