« Analyse vectorielle/Divergence » : différence entre les versions

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<math>\mathrm {div}\,</math>
}}
== Interprétations physiquephysiques ==
 
On peut interpréter le signe de la divergence en termes de « sources ». Cela est notamment flagrant en électromagnétisme, où le lien est direct :
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<math>\mathrm{div}\, \overrightarrow E = \frac{\rho}{\varepsilon_0}</math> (équation de Maxwell-Gauss)
 
Ici, la divergence du champ électrique est liée à la densité de charges, ''?ρ''. Si les charges sont positives, la divergence est positive. De même si les charges sont négatives.
 
Une autre interprétation possible est en termes de « compression » : si le champ représente le mouvement de particules, une divergence non- nulle implique que des particules se concentrent (ou s'éloignent) d'une zone de l'espace. En mécanique des fluides, un fluide incompressible est donc caractérisé par :
<math>\mathrm{div} \, \overrightarrow v = 0</math>