« Transformée de Laplace en physique » : différence entre les versions
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Ligne 20 :
== Qu'appelle-t-on transformée de Laplace : ==
Soit E une équation différentielle ordinaire que nous voulons résoudre
<math> F(s)= \textstyle\int\limits_0^\infty f(t) e^{-st}\ , dt </math>
On appelle la fonction <math>F(s)</math> la transformée de Laplace de la fonction f(t).
Cette fonction <math>F(s)</math> est souvent noté <math>\mathfrak{L}(s)</math> où le caractère <math>\mathfrak{L}</math> dénote l'opérateur de Laplace.
La transformée de Laplace inverse sera par ailleurs dénoté <math>\mathfrak{L}^{-1}</math> et vaut : <math>\mathfrak{L}^{-1}=f(t)</math>
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