« Approfondissement sur les suites numériques/Suites récurrentes homographiques » : différence entre les versions

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On notera
 
:<math>f(xt)=\frac{axat+b}{cxct+d}</math>
 
==Changement de variable pour rendre la suite géométrique==
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induit alors une application de la droite projective dans elle-même
 
dont la restriction à <math>\R</math> n'est autre que la fonction f car :en posant :
 
:<math>t=\frac{x}{y}</math>
 
on a :
 
:<math>f(t)=\frac{at+b}{ct+d}=\frac{ax+by}{cx+dy}=\frac{x'}{y'}</math>
 
Soit l'application linéaire