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« Statique des fluides/Exercices/Paradoxe hydrostatique » : différence entre les versions

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'''1.''' Soit <math>P_f</math> la pression au fond du récipient et <math>F_p</math> les forces de pression exercées par l'eau sur le fond du récipient.
 
* Par définition :<math>F_p=-\int_S\,P.\vec{n}\ \mathrm{d}S\,</math><br /> Ce qui donne : <math>F_p=P_F.S.\vec{n}</math><br />
 
EtCe doncqui donne : <math>F_p=(P_{atm}+\rho g(H+h))P_f.S.\vec{n}</math><br />
 
AN:Et donc <math>F_p=(1,01325.10^5P_{atm}+1000\times 9.81\times rho g(1H+0.01h)).S.\times 10^2vec{n}</math><br />
 
AN: <math>F_p=(1,01325.142410^5+1000\times 9.81\times (1+0.01))\times 10^52</math> Pa<br />
 
*Par définition <math>PF_p={F1.1424 \overtimes S}10^5</math><br /> donc <math>F=P.S</math><br />Pa
 
D'ou <math>F_{effective}=(P-P_{atm}).S</math><br />
 
AN:*La force effectives <math>F_{effective}</math> vaut <math>F_p=(P_{atm}+\rho g(H+h)).S</math><br />en négligent la pression atmosphèrique.
 
On a donc <math>F_{effective}F_p=99\rho g(H+h).081S</math> N<br />
 
AN: <math>F_p=1000\times 9.81\times (1 + 0.01) \times 10^-2</math>
'''2.'''
<math>W=\rho g(S.h+ s.H) </math><br />▼
 
<math>WF_{effective}=199.962081</math> N<br />
 
 
 
 
'''2.''' Soit W le poids de l'eau.
 
Par définition : <math>\rho_{eau}= \frac{Masse_{eau}}{Volume_{eau}} </math> et <math>W=Masse_{eau} \times g</math>
 
▲On a donc <math>W=\rho g(S.h+ s.H) </math><br />
 
Finalement <math>W=1.962</math> N
}}
 
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