Différences entre les versions de « Fonction exponentielle/Exercices/Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant »

(→‎Exercice 1 : mef)
 
Existe-t-il un entier ''n'' tel que <math>3^n=14348907\,</math> ?
{{Solution}}|contenu=<math>3^n = 14348907</math>
En remarquant que <math>3^n = e^{ (n \times \ln 3 ) } </math>, il vient <math> n \times \ln 3 = \ln 14348907 </math>.
 
Soit <math>3^ n = \frac { \ln 14348907 }{ \ln 3 } = 15 </math>}}
 
<math>3^n = e^{ (n \times \ln 3 ) } </math>
 
<math>e^{ (n \times \ln 3 ) } = 14348907 </math>
 
<math> n \times \ln 3 = \ ln 14348907 </math>
 
<math> n = \frac { \ln 14348907 }{ \ln 3 }</math>
 
<math> n = 15 </math>
=== Exercice 2 ===
 
325

modifications