Utilisateur anonyme
« Systèmes de Cramer/Pivot de Gauss » : différence entre les versions
→Présentation de l'algorithme & exemple
m (Révocation des modifications de 89.2.193.11 (discussion) vers la dernière version de JackBot) |
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Numériquement, l'implémentation sur ordinateur de cet algorithme donne généralement de ''mauvais'' résultats (même s'il est rapide) : les erreurs d'arrondi se cumulent et faussent généralement la solution. Néanmoins, il n'utilise que des additions et multiplications, ce qui en fait le meilleur du point de vue du rapport simplicité/efficacité disponible en calcul manuel.
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{{Principe|titre=Principe de l'élimination de Gauss-Jordan|contenu=
<math>\left\{\begin{array}{*{7}{c}} x &-& y &+& 2z &=& 5 \\ 0 &+& 5y &-& 5z &=& -5 \\ 0 &-& y &-& 6z &=& -20 \\ \end{array}\right.</math>
* '''Retour à l'étape 1''' puis '''Retour à l'étape 2: élimination'''avec le pivot suivant
«» on obtient ainsi le système d'équation en forme triangulaire:
<math>\left\{\begin{array}{*{7}{c}} x &-& y &+& 2z &=& 5 \\ 0 &+& y &-& z &=& -1 \\ 0 &-& 0 &-& 7z &=& -21 \\ \end{array}\right.</math>
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