« Équivalents et développements de suites/Exercices/Équivalent d'une suite définie comme solution d'une équation paramétrée » : différence entre les versions
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→Exercice 5-2 : typo |
→Exercice 5-2 : retouche de la dernière modif |
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Ligne 182 :
:<math> x^ne^x=1 \Leftrightarrow x=e^{-\frac xn} \Leftrightarrow x=-n\ln x </math>
:<math> \scriptstyle{x\mapsto-n\ln x} </math> a pour dérivée <math> \scriptstyle{x\mapsto-\frac nx} </math> qui, visiblement, ne convient pas.
:<math> \scriptstyle{x\mapsto e^{-\frac xn}} </math> a pour dérivée <math> \scriptstyle{x\mapsto -\frac{e^{-\frac xn}}n} </math> qui, comme on peut le vérifier, remplit bien les deux conditions précédentes.
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