« Fondements des mathématiques/Cohérence des théories finitaires » : différence entre les versions

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Pour prouver que Finitaire1 est cohérente il suffit de lui trouver un modèle. La construction de l’ensemble des formules atomiques est la partie un peu difficile de la preuve. Dès que cet ensemble est défini, la preuve que tous les axiomes de Finitaire1 sont vrais pour ce modèle est aussi triviale que la preuve formelle de la vérité des axiomes de l’arithmétique formelle. Il suffit d’écrire les définitions, d’appliquer des règles logiques simples pour déduire formellement des évidences naturelles et on obtient le théorème de cohérence au bout de quelques dizaines de pages.