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« Nombre entier relatif » : différence entre les versions

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Ligne 9 :
===Règle des signes===
 
 
<table>
{|
<td>
|
{{Début cadre|violet}}
'''Propriété :'''
Ligne 16 ⟶ 17 :
* Le produit de deux nombres de signe contraire est un nombre négatif.
{{Fin cadre}}
|
</td>
<td>
Cette règle peut être résumée par le tableau suivant
<table{| border="1">
|-----
<tr>
<td| rowspan="2" colspan="2"> </td>|
<td| colspan="2"> | Signe du premier facteur </td>
|-----
</tr>
| align="center" | + || align="center" | -
<tr>
|-----
<td align="center"> + </td>
| rowspan="2" | Signe du deuxième facteur
<td align="center"> - </td>
| align="center" width="50" | + || align="center" | +
</tr>
| align="center" | -
<tr>
|-----
<td rowspan="2"> Signe du deuxième facteur </td>
<td| align="center" width| - || align="50center"> +| - </td>
<td| align="center"> +| </td> +
|}
<td align="center"> - </td>
|}
</tr>
<tr>
<td align="center"> - </td>
<td align="center"> - </td>
<td align="center"> + </td>
</tr>
</table>
</td>
</table>
===Exemples===
 
<table>
{|
<tr>
|-----
<td width="150"> <math> 3 \times 5 = 15 </math> </td>
| width="150" | <tdmath> 3 \times 5 = 15 </math>
| Le résultat est positif car les deux facteurs sont tous les deux positifs. </td>
|-----
</tr>
| width="150" | <math> (-6) \times (-3) = 18 </math>
<tr>
| Le résultat est positif car les deux facteurs sont tous les deux négatifs.
<td width="150"> <math> (-6) \times (-3) = 18 </math> </td>
|-----
<td> Le résultat est positif car les deux facteurs sont tous les deux négatifs. </td>
| width="150" | <math> (-4) \times 7 = -28 </math>
</tr>
| Le résultat est négatif car les deux facteurs sont de signes différents.
<tr>
|-----
<td width="150"> <math> (-4) \times 7 = -28 </math> </td>
| width="150" | <math> 8 \times (-2) = -16 </math>
<td> Le résultat est négatif car les deux facteurs sont de signes différents. </td>
| Le résultat est négatif car les deux facteurs sont de signes différents.
</tr>
|}
<tr>
<td width="150"> <math> 8 \times (-2) = -16 </math> </td>
<td> Le résultat est négatif car les deux facteurs sont de signes différents. </td>
</tr>
</table>
 
===Produits particuliers===
 
Pour tout nombre relatif a
 
<table>
{|
<td width = "220"> <math> 1 \times a = a \times 1 = a </math> </td>
<td| width = "300220"> | <math> (-1) \times a = a \times (-1) = -a </math> </td>
<td| width = "300"> | <math> 0(-1) \times a = a \times 0(-1) = 0-a </math> </td>
| width = "300" | <math> 0 \times a = a \times 0 = 0 </math>
</table>
|}
 
<math> a^2 = a \times a </math> est toujours positif
Ligne 168 ⟶ 158 :
==Exemples==
 
 
<table>
{|
<tr>
|-----
<td width="150"> <math> {7 \over 2} = 3,5 </math> </td>
| width="150" | <tdmath> {7 \over 2} = 3,5 </math>
| Le résultat est positif car le numérateur et le dénominateur sont tous les deux positifs. </td>
|-----
</tr>
| width="150" | <math> {(-6) \over (-3)} = 2 </math>
<tr>
| Le résultat est positif car le numérateur et le dénominateur sont tous les deux négatifs.
<td width="150"> <math> {(-6) \over (-3)} = 2 </math> </td>
|-----
<td> Le résultat est positif car le numérateur et le dénominateur sont tous les deux négatifs. </td>
| width="150" | <math> {(-1) \over 8} = -0,125 </math>
</tr>
| Le résultat est négatif car le numérateur et le dénominateur sont de signes différents.
<tr>
|-----
<td width="150"> <math> {(-1) \over 8} = -0,125 </math> </td>
| width="150" | <math> {5 \over (-3)} \simeq - 1,6667 </math>
<td> Le résultat est négatif car le numérateur et le dénominateur sont de signes différents. </td>
| Le résultat est négatif car le numérateur et le dénominateur sont de signes différents.
</tr>
|}
<tr>
<td width="150"> <math> {5 \over (-3)} \simeq - 1,6667 </math> </td>
<td> Le résultat est négatif car le numérateur et le dénominateur sont de signes différents. </td>
</tr>
</table>
 
==Quotients particuliers==
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