« Nombre entier relatif » : différence entre les versions
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Ligne 3 :
Il peut être utile, avant d'aborder ce chapitre, de revoir le chapitre sur les relatifs de [[CMC/5ème/Relatifs|cinquième]].
= Produit de nombres relatifs =
== Cas du produit de deux nombres ==
=== Règle des signes ===
Ligne 22 :
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| rowspan="2" colspan="2" |
| colspan="2" |
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| align="center" |
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| rowspan="2" |
| align="center" width="50" |
| align="center" |
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| align="center" |
| align="center" |
|}
|}
=== Exemples ===
{|
|-----
| width="150" |
| Le résultat est positif car les deux facteurs sont tous les deux positifs.
|-----
| width="150" |
| Le résultat est positif car les deux facteurs sont tous les deux négatifs.
|-----
| width="150" |
| Le résultat est négatif car les deux facteurs sont de signes différents.
|-----
| width="150" |
| Le résultat est négatif car les deux facteurs sont de signes différents.
|}
=== Produits particuliers ===
Pour tout nombre relatif a
{|
| width = "220" |
| width = "300" |
| width = "300" |
|}
<math> a^2 = a \times a </math>
== Cas général ==
{{Début cadre|violet}}
Ligne 78 :
Le résultat est négatif car il y a cinq facteurs négatifs et cinq est un nombre impair.
== Liens utiles ==
Pour travailler sur le produit de nombres relatifs, des exercices interactifs et des animations :
Ligne 84 :
[http://mathenpoche.sesamath.net/4eme/pages/numerique/chap1/serie2/index.html MathenPoche] ; [http://matoumatheux.info/num/operationsrelatifs/4/multiplication.htm le Matou Matheux] ; [http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/123maths/4/relatifs/exo_multi/doc.htm 123math].
= Inverse d'un nombre relatif =
== Définition de l'inverse ==
{{Début cadre|vert}}
Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit vaut 1
Ligne 116 :
L'inverse de -0,25 est -4, ils sont tous deux négatifs.
== Inverse et division ==
Calculons :
Ligne 144 :
Comme un nombre et son inverse ont même signe, la règle des signes pour la division sera la même que celle de la multiplication.
= Quotient de deux nombres relatifs =
== Règle des signes ==
La règle des signe est la même que pour le produit.
Ligne 156 :
{{Fin cadre}}
== Exemples ==
{|
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| width="150" |
| Le résultat est positif car le numérateur et le dénominateur sont tous les deux positifs.
|-----
| width="150" |
| Le résultat est positif car le numérateur et le dénominateur sont tous les deux négatifs.
|-----
| width="150" |
| Le résultat est négatif car le numérateur et le dénominateur sont de signes différents.
|-----
| width="150" |
| Le résultat est négatif car le numérateur et le dénominateur sont de signes différents.
|}
== Quotients particuliers ==
Pour tout nombre relatif <math>a \,</math> ; <math> {a \over 1} = a </math>
Pour tout nombre relatif non nul <math>a\, </math> ; <math> {a \over a} = 1 </math> et <math> {0 \over a} = 0 </math>
Remarque : Diviser par 0 est impossible, ainsi
== Liens utiles ==
Pour travailler sur le quotient de nombres relatifs, des exercices interactifs et des animations :
[http://mathenpoche.sesamath.net/4eme/pages/numerique/chap1/serie3/index.html MathenPoche] ; [http://matoumatheux.info/num/operationsrelatifs/4/quotient.htm#4 le Matou Matheux] ; [http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/123maths/4/relatifs/exo_division/doc.htm 123math].
[[Catégorie:Cours de mathématiques niveau quatrième (France)|Relatifs]]
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