« Systèmes de Cramer/Pivot de Gauss » : différence entre les versions

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== Introduction ==
La méthode du « pivot de Gauss », ou « élimination de Gauss-Jordan », est un algorithme efficace permettant de résoudre — lorsque c'est possible — un système d'équations linéaires. Contrairement à la méthode de Cramer, le pivot de Gauss ne requiert pas la connaissance des matrices (sauf pour sa démonstration) et donne même des solutions lorsque le système n'est pas de Cramer.
Il existe une variante : une fois le système ''étagé'', on repart à partir de la dernière ligne pour éliminer les termes en ''z'', puis de l'avant dernière pour éliminer les termes en ''y'' ''etc.'' on aboutit ainsi à un système ''diagonal'', dont les solutions sont immédiates. C'est ce qu'il faut faire lors du calcul de l'inverse d'une matrice.
 
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