« Trigonométrie/Annexe/Les valeurs remarquables » : différence entre les versions

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Ligne 107 :
* Si <math>\scriptstyle\alpha = \textstyle\frac{\pi}{6}</math>, le théorème de Pythagore nous dit :
<center><math>OS_2^2 + S_2M^2 = OM^2.</math></center>
Par la symétrie d'axe <math>\scriptstyle\Delta : y=x</math>, comme <math>\textstyle \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}</math> alors <math>\textstyle \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}</math> et donc <math>\scriptstyle S_2M = \textstyle \frac{1}{2}</math>. DoncAinsi :
<center><math>\cos^2 \frac{\pi}{6} + \frac{1}{4} = 1</math></center>
soit :