« Fonctions convexes/Applications de l'inégalité de Jensen » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-(\{\{[cC]hapitre[^\}]*)\|\s*titre\s*=[^\n]*\s* +\1) |
→Préliminaire : Rédaction |
||
Ligne 30 :
}}
Ligne 39 ⟶ 37 :
{{corollaire
| contenu =
Soit f une fonction convexe définie sur un intervalle I de
(
<math>f\left( \sum_{i=1}^n\frac{x_i}n \right)\leqslant \sum_{i=1}^n\frac{f(x_i)}n</math>
}}
Il suffit de poser λ<sub>1</sub> = λ<sub>2</sub> = … = λ<sub>n</sub> = 1/n dans le théorème de Jensen.
Nous allons voir plusieurs applications de l’inégalité de Jensen.
== Application 1 ==
|