« Fonctions convexes/Applications de l'inégalité de Jensen » : différence entre les versions
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→Préliminaire : Rédaction |
→Application 1 : Rédaction |
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== Application 1 ==
{{propriété
Soit a1, a2,…, an, une famille de nombres.▼
|contenu =
On a :
On a : . Autrement dit la moyenne géométrique est toujours inférieure à la moyenne arithmétique.▼
<math>\left( \prod_{i=1}^n a_i \right)^\frac 1n \leqslant \frac 1n\sum_{i=1}^n a_i</math>
}}
{{démonstration
|contenu =
Considérons la fonction f définie par :
Ligne 63 ⟶ 72 :
}}
== Application 2 ==
| |||