« Photométrie/Luminance » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Aucun résumé des modifications |
Aucun résumé des modifications |
||
Ligne 1 :
{{Chapitre
Ligne 8 ⟶ 7 :
| niveau = 15
}}
La luminance est la grandeur photométrique qui caractérise l'éclat d'une source étendue, c'est-à-dire qui n'est pas perçue comme un point mais bien comme une surface (écran de télévision, sujet d'une photographie, etc). Elle s'exprime en candela par mètre carré (cd.m<sup>-2</sup>).
{{Remarque
| titre = Remarque
| contenu = La luminance est fréquemment utilisée en colorimétrie pour caractériser la quantité de noir diluée à la couleur. Elle indique si la couleur est sombre ou claire. C'est le cas du système CIE XYZ et du diagramme CIE Yxy qui y est associé.
}}
== Relation avec les autres grandeurs photométrieques ==
[[Fichier:Défintion source récepteur02.png|300px|thumb|Notations utilisées]]
La luminance, dans une direction donnée dépend de l'intensité lumineuse dans catte direction et de angle avec la normale :
<center><math>
L = \frac{1}{\cos \theta'} \cdot \frac{\mathrm{d^2} I}{\mathrm{d^2} S'}
= \frac{1}{\cos \theta'} \cdot \frac{\mathrm{d^4} \Phi}{\mathrm{d^2} S' \cdot \mathrm{d^2} \Omega}
= \frac{1}{\cos \theta'} \cdot \frac{\mathrm{d^2} M}{\mathrm{d^2} \Omega}.
</math></center>
{{Remarque
| titre = Remarque
| contenu = L'intensité et la luminance d'une source respectivement ponctuelle et étendue, dépendent de l'angle ''θ''' d'observation.
}}
== Loi de Lambert ==
{{Loupe||contenu=Voir le chapitre : [[Photométrie/Émittance|Émittance]], au paragraphe '''[[Photométrie/Émittance#Loi de Lambert|Loi de Lambert]]'''}}.
== Luminosité ou clarté ==
[[Fichier:Clarté CIE.png|thumb|upright=1.5|Clarté CIE en fonction de la luminance]]
La luminosité décrit la perception non-linéaire que nous avons de la quantité de lumière reçue. Elle est souvent définie à partir de la luminance de la source étudiée. La luminosité, est utilisée en colorimétrie pour définir certains systèmes colorimétriques dits systèmes chromatiques uniformes tels que CIE L*u*v*, CIE L*a*b*, etc.
{{Définition
|align =
| titre = Clarté CIE
| contenu = La Commission internationale de l'éclairage a défini la luminosité ''L*'', appelée également clarté dans ce cas, à partir de la luminance de ''Y'' = ''L'' de la couleur, exprimée en candela par mètre carré (cd.m<sup>-2</sup>), en rapport avec la luminance ''Y{{ind|n}}'' du blanc pris comme référence. La luminosité prend dans ce cas une valeur comprise entre 0 et 100<ref>{{ouvrage| auteur=Robert Sève |titre=Science de la couleur|sous-titre=Aspects physiques et perceptifs| éditeur=Chalagam | lieu=Marseille | année=2009| passage=139-140 | isbn=2-9519607-5-1}}</ref> :
:<math>L^\star = 116 f(Y/Y_n) - 16,</math>
où
<math>f(t) = \begin{cases}
t^{1/3} & \mbox{si } t > (\frac{6}{29})^3, \\
\frac13 \left( \frac{29}{6} \right)^2 t + \frac{4}{29} & \mbox{sinon}.
\end{cases}</math>
}}
Ecrit de façon plus lisible, on a :
<math>L^\star =
\begin{cases}
116 \cdot \left(\dfrac{Y}{Y_n}\right)^{1/3} - 16 & \mbox{si } \dfrac{Y}{Y_n} > \left(\dfrac{6}{29}\right)^3 = 0,008856, \\
116 \cdot \dfrac13 \cdot \left( \dfrac{29}{6} \right)^2 \cdot \dfrac{Y}{Y_n} = 903,3 \cdot \dfrac{Y}{Y_n} & \mbox{sinon}.
\end{cases}</math>
{{Remarque
| align =
| titre = Explication
| contenu =
La fonction <math>\scriptstyle f(t)</math> est définie de façon différente sur deux intervalles pour éviter une dérivée infinie pour <math>\scriptstyle t=0</math>. La fonction <math>\scriptstyle f(t)</math> est linéaire en dessous de la valeur <math>\scriptstyle t=t_0</math> : <math>\scriptstyle f(t)=a.t+b</math>. Pour assurer <math>\scriptstyle L^{*}=0</math> si <math>\scriptstyle Y=0</math>, il faut <math>\scriptstyle b=16/116=4/29</math>. Ensuite, la continuité de la fonction <math>\scriptstyle f(t)</math> et de sa dérivée sont assurées pour cette valeur <math>\scriptstyle t=t_0</math> :
:<math>\scriptstyle t_0^{1/3} = a t_0 + b,</math> car <math>\scriptstyle f(t_0^{-})=f(t_0^{+})~;</math>
:<math>\scriptstyle \tfrac13 \cdot t_0^{-2/3} = a,</math> car <math>\scriptstyle f'(t_0^{-})=f'(t_0^{+}).</math>
Ainsi on trouve :
:<math>t_0^{1/3} = \tfrac13 \cdot t_0^{-2/3} \cdot t_0 + \tfrac{4}{29} \Leftrightarrow t_0^{1/3} = \tfrac{6}{29} \Rightarrow a=\tfrac13 (\tfrac{29}{6})^2.</math>
}}
Dans le cas des sources primaires, le blanc de référence est le blanc (généralement l’illuminant D65, par exemple en vidéo) le plus lumineux que peut produire la source (téléviseur, projecteur, ...). Dans le cas des sources secondaires, on les compare à l'oxyde de magnésium (MgO), qui a un facteur de réflexion de 97,5 %, éclairé dans les mêmes conditions.
Un gris ayant un facteur de réflexion de 18 % (du point de vue photométrique comme du point de vue énergétique ou radiométrique) aura une luminosité d'environ 50 %. On l'appelle le gris moyen.
== Notes et références ==
{{Références|colonnes=1}}
{{Bas de page
| |||