« Statique des fluides/Exercices/Ecoulement » : différence entre les versions
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Ligne 12 :
{{Solution
| contenu =
1. Montrer qu'un écoulement conserve la masse revient à démontrer que l'écoulement est incompressible.
Le champ des vitesses d'Euler de l'écoulement proposé est donné par :
Ligne 28 :
<math>div \vec{v} = \frac{\partial (a)}{\partial x} + \frac{\partial (2btx)}{\partial y} = 0</math>
{{Encadre
| couleur = bleu
| contenu =
L'écoulement est incompressible donc il conserve la masse.
Ligne 36 ⟶ 37 :
<math>\frac{dx}{v_x} = \frac{dy}{v_y} = \frac{dz}{v_z}</math>
Dans notre cas, v_z est nulle : il faut intégrer la relation
<math>\frac{dx}{v_x} = \frac{dy}{v_y}</math><br />
On a :
<math> \frac{dx}{v_x} = \frac{dy}{v_y} \Leftrightarrow dx.v_y = dy.v_x </math><br />
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