« Fonctions d'une variable complexe/Le logarithme complexe » : différence entre les versions
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Ligne 96 :
<math>\mathrm D_y(Ln(z))=\mathrm D_y(\ln(\sqrt{x^2+y^2})+i \mathrm D_y(\mathrm{Arg}(x+yi))=\frac{y}{x^2+y^2}+i \frac{x}{x^2+y^2}=\frac{y+xi}{x^2+y^2}</math>
Ainsi <math>Ln</math> est holomorphe,
<math>\mathrm D_x(Ln(z))+i \mathrm D_y(Ln(z))=\frac{x-yi}{x^2+y^2}+i\frac{y+xi}{x^2+y^2}=0</math>.
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