« Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Géométrie » : différence entre les versions

; 1^re manière, avec le périmètre

: Le périmètre de la roue fait, en mètres

: Le nombre de tours est donc

:: ''n'' = L/''p'' = 180/2,513 = {{unité|71.6|tr}}

: Un tour représente 2π radians soit

 

; 2{{e}} manière, avec la formule de l'arc

; 1^re manière, avec le périmètre

: Le périmètre du tambour fait, en mètres

: Le nombre de tours est donc

:: ''n'' = L/''p'' = 200/4,712 = {{unité|42.4|tr}}

: Un tour représente 2π radians soit

 

; 2{{e}} manière, avec la formule de l'arc

: <math>\theta = \frac{2\pi}{360}\times 30 = 0,52\ \mathrm{rad}</math>.

La longueur vaut donc

On peut aussi s'en sortir sans la formule, en appliquant la loi de proportionnalité : le périmètre du cercle primitif vaut

puis

: {{unité|360|°}} ↔ ''p''

: <math>\mathrm{TOA}\ : \ \tan \theta = \frac{\mathrm{oppos\acute{e}}}{\mathrm{adjacent}} = \frac{\mathrm{L}}{2r}</math>

donc

}}

 

| contenu =

: 1 – Le volume balayé est un cylindre de diamètre {{Unité|20|{{abréviation|mm|millimètre}}}} = {{unité|2|{{abréviation|cm|centimètre}}}} et de hauteur {{Unité|115.5|{{abréviation|mm|millimètre}}}} = {{unité|11.55|{{abréviation|cm|centimètre}}}}. On a donc

: soit

:2 – Comme on a trois cylindres, la cylindrée vaut 3V soit {{unité|435|cm|3}}.

}}