« Axiomes des théories des ensembles/Les ensembles finitaires » : différence entre les versions
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====L’axiome d’extensionalité====
L’axiome d’extensionalité est un axiome nécessaire pour toutes les théories des ensembles. Il dit que deux ensembles sont égaux s’ils ont les mêmes éléments. Si un être n’obéit pas à cet axiome alors il ne peut pas être un
Sous la forme suivante, c’est un axiome de Finitaire1. Pour tout x et tout y, si (x et y sont des ensembles et si pour tout z, (z est dans x équivaut à z est dans y) ) alors x = y
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On peut alors énoncer l’axiome d’extensionalité d’une façon plus brève.
Pour tout x et tout y, si (x est inclus dans y et y est inclus dans x) alors x = y
====Les axiomes d’existence des ensembles====
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